La geometria euclidea

 

 

 

 
Nella geometria euclidea, il teorema di Pitagora, è fondamentale. Ha permesso di scoprire l'esistenza di segmenti incommensurabili. Questa conoscenza ha fatto capire che gli oggetti geometrici non possono essere identificati come degli oggetti concreti e che il punto geometrico non può avere dimensioni. E' un teorema geometrico, eppure ha permesso di scoprire i numeri irrazionali. Da questa conoscenza si è capito che i numeri naturali sono adatti a rappresentare solo grandezze discrete. Per rappresentare grandezze continue occorrono oltre ai numeri razionali anche i numeri "irrazionali". Gli egiziani hanno usato questo teorema per costruire un angolo retto, i greci l'hanno utilizzato per costruire una vasta rete di idee matematiche. Nel corso dei secoli è stato utilizzato per costruire alcune branche della matematica moderna. E' stato il suggeritore di proficue ricerche nel campo della teoria dei numeri.